En este ejemplo se trata de encontrar la intersección entre el segundo bisector de dos rectas y un plano cualquiera. El segundo bisector es la línea que es perpendicular al plano que contiene a ambas rectas y que las divide en dos partes iguales.

Para encontrar la intersección entre el segundo bisector y un plano cualquiera, se pueden seguir los siguientes pasos:

1. Identificar las ecuaciones paramétricas de las dos rectas que forman el segundo bisector. Estas ecuaciones se obtienen a partir de las ecuaciones implícitas de las rectas y eligiendo un punto cualquiera sobre cada una de ellas.
2. Calcular el vector dirección del segundo bisector. Este vector es perpendicular al plano que contiene a ambas rectas y se puede obtener como el producto vectorial de los vectores dirección de las dos rectas.
3. Utilizar el vector dirección del segundo bisector y un punto cualquiera sobre él para obtener la ecuación paramétrica del mismo.
4. Identificar la ecuación implícita del plano dado.
5. Igualar las ecuaciones paramétricas del segundo bisector y del plano y resolver para obtener la intersección.

Este ejemplo puede ser útil en aplicaciones prácticas como la geometría de construcción, la arquitectura y la ingeniería civil. Además, es importante comprender las intersecciones entre planos y rectas para el estudio del dibujo técnico y la geometría descriptiva.

• Intersección de un plano de perfil con un plano cualquiera
• Intersección de dos planos fuera del primer cuadrante