Distancia entre dos rectas paralelas
La distancia entre dos rectas paralelas entre sí necesariamente deberá medirse sobre cualquiera de los planos perpendiculares a las dos rectas, de la siguiente manera:
- Se traza un plano α perpendicular a una de las rectas.
- Se determinan los puntos de intersección (I, J) de las rectas dadas con el plano α
- El segmento I-J será la distancia buscada.
En este capítulo, se explica cómo encontrar la distancia entre dos rectas paralelas en el sistema diédrico. La distancia entre dos rectas paralelas es la distancia más corta entre un punto de una recta y la otra recta.
Para encontrar la distancia entre dos rectas paralelas, se necesita encontrar un punto en una de las rectas que esté en línea perpendicular con la otra recta. Luego, se mide la distancia entre ese punto y la otra recta.
Para hacer esto, se pueden seguir los siguientes pasos:
- Encontrar un punto en una de las rectas: se puede elegir cualquier punto en la recta, pero es más fácil elegir un punto que tenga coordenadas simples, como el punto de intersección de la recta con uno de los planos coordenados.
- Encontrar la dirección de la recta: se puede hacer esto encontrando dos puntos en la recta y restando sus coordenadas correspondientes.
- Encontrar la dirección de la otra recta: ya que las rectas son paralelas, la dirección de la otra recta es la misma.
- Encontrar un vector normal a la otra recta: se puede hacer esto encontrando el producto cruz entre la dirección de la otra recta y cualquier vector perpendicular a ella. El vector resultante será perpendicular a ambas rectas.
- Encontrar un punto en la otra recta que esté en línea perpendicular con el punto elegido en el paso 1: para hacer esto, se puede encontrar la intersección entre la otra recta y el plano que pasa por el punto elegido y que tiene el vector normal encontrado en el paso 4.
- Medir la distancia entre el punto encontrado en el paso 5 y el punto elegido en el paso 1: esto será la distancia entre las dos rectas paralelas.
Es importante tener en cuenta que la distancia entre dos rectas paralelas puede ser negativa si las rectas se cruzan. En este caso, la distancia se mide desde el punto de intersección de las rectas hasta una de las rectas.