Planos paralelos
Dos o más planos son paralelos entre sí si las rectas resultantes de la intersección con otro plano cualquiera son paralelas.
Grados de libertad de la solución:
- sin condiciones: infinitos planos.
- por un punto: un solo plano.
Los planos paralelos son aquellos que no se cortan entre sí, es decir, que mantienen siempre la misma distancia entre ellos. Esta distancia es la distancia perpendicular que hay entre los dos planos, y se mantiene constante en cualquier punto de los mismos.
Para determinar si dos planos son paralelos, se puede utilizar el siguiente criterio: si dos rectas pertenecientes a cada uno de los planos son paralelas, entonces los planos también son paralelos. Esto se debe a que, al ser paralelas las rectas, los planos que las contienen no se cortan entre sí.
Otra forma de determinar si dos planos son paralelos es comparando las ecuaciones generales de ambos. Si las ecuaciones tienen la misma normal, entonces los planos son paralelos. La normal es el vector perpendicular al plano, y se puede obtener a partir de la ecuación general.
Los planos paralelos son de gran importancia en geometría, ya que permiten definir conceptos como la distancia entre dos planos y el ángulo que forman entre sí. Además, son utilizados en muchas aplicaciones prácticas, como la construcción de edificios y puentes, entre otros.